其他回答

• A同學
  我是大一財務管理的學生。想考西南財經大學的研究生，請問我應該怎么做？怎么規劃自己的學
  • 葉老師
    西財的專業課都不是很容易哦，其實沒必要那么緊張，大一大二課程會比較多，好好學習就行了，不要給自己太大復負擔，如果是要考數學的話，那么數學一定要打好基礎，還有英語，真正準備考研，大三下半年開始就不晚
• 上同學
  就一個數學問題
  • 吳老師
    一、教學目標
    認知目標：掌握二次函數在給定區間上的最值的求法；
    能力目標：通過教學使學生掌握數形結合、分類討論和數學建模等重要的數學思想方法；
    情感目標：通過學習培養學生科學嚴謹的探求精神，特別通過多媒體演示，增強直觀性，幫助學生思維，提高學生學習興趣。
    二、教學重點、難點
    重點：二次函數在給定區間上的最值的求法
    難點：對參變量進行討論和數學模型的構建。
    三、教學方法：互動探究法
    四、課程類型：復習課
    五、教學用具：投影機和有關課件
    六、教學過程
    （一）復習二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最值
    生：
    
    
    
    （二）揭示課題：二次函數在給定區間上的最值
    類型一、“軸變區間定”
    
    
    教師啟發，學生討論完成
    
    
    
    
    
    
    思考：這個問題的最大值又如何求？
    師生共同探討
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    強調：分類討論的情況不能重復，也不能遺漏
    類型二、“軸定區間變”
    例題：討論函數y=x2-2x+2，x∈[mm+1]的單調性和最值。
    分析：第一步先配方；第二步討論對稱軸是否在給定的區間內，也即需分：
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    強調：討論時，要緊緊抓住對稱軸與所給區間的相對位置關系，這是進行正確劃分的關鍵。
    例3：在經濟學中，函數 f(x)的邊際函數mf(x)定義為：mf(x)=f(x+1)-f(x)
    某公司每月最多生產100臺報警系統裝置，生產x臺(0<x≤100)的收入函數為r(x)=3000x-20x2(單位：元），其成本函數為c(x)=500x+4000（單位：元），利潤是收入與成本之差。
    ⑴求利潤函數p(x)及邊際利潤函數mp(x)；
    ⑵利潤函數p(x)及邊際利潤函數mp(x)是否具有相等的最大值？
    ⑶你認為本題中邊際利潤函數mp(x)取得最大值的實際意義是什么？
    分析：此題是應用性問題，⑴、⑵小題不是太難，關鍵在于培養數學建模的意識和能力，而第⑶小題是開放性命題，有一定的能力要求。
    師生共同分析探討，合作完成解題過程
    解：1）收入函數r(x)=3000x-20x2；成本函數c(x)=500x+4000
    利潤函數p(x)=r(x)-c(x)=-20x2+2500x-4000x∈[1，100]，x∈n
    邊際利潤函數mp(x)=p(x+1)-p(x)=2480-40xx∈[1，100]，x∈n
    
    
    當x=1時，mp(x)max=2440(元)
    所以p(x)與mp(x)最大值不一樣。
    ③邊際利潤函數mp(x)當x=1時有最大值，說明生產第2 臺與生產第一臺總利潤差最大，即第二臺報警系統的利潤最大。mp(x)=2480-40x是減函數，說明隨著產量的增加，每一臺利潤與前一臺利潤相比在減少。
    （三）課堂小結
    本節課我們主要研究了二次函數在給定區間上的最值及其應用：
    ⒈解此類問題時，關鍵是心中要有圖象；
    ⒉含參數問題有兩種：一種是“軸變區間定”（如例1），另一種是“軸定區間變”（如例2）。討論時，要緊緊抓住對稱軸與所給區間的相對位置關系，這是進行正確劃分的關鍵。
    ⒊要重視數學知識的應用
    （四）思考題
    1、函數f(x)=kx2+2kx+1在區間[-3，2]上有最大值4，求常數k的值。
    2、設a={x|-2≤x≤a} b={y|y=2x+3x∈a} c={z|z=x2x∈a}若求實數a的取值范圍
    
    
    七、課堂教學設計說明
    1、本節課的要點是在學生掌握二次函數最值和單調性的基礎上，深入研究其在某一給定區間上的最值。根據這類問題的主要題型，為此設計了“軸變區間定”和“軸定區間變”兩種題型，其中例1是“軸變區間定”，例2是“軸定區間變”，并著重介紹此類問題的研究方法。
    2、通過例1、例2的設計著重體現了數形結合和分類討論兩種重要的思想方法，使學生體會到圖象和參數在數學學習中的重要地位，體現出運動、變化的特征。
    3、設計的例3，目的是使學生加強數學建模意識，提高數學建模能力，尤其通過第⑶小題的討論感悟到學習數學有時還必須對某些數學式子作出實際的解釋，這也是學習數學的目的之一，也體現了近年來數學教學改革的方向。
    4、思考題的設計主要是體現二種思想，第1題是例1、例2的補充，目的是培養學生逆向思維；第2題的目的是通過表達形式上的變化，培養學生理解轉換的能力。
    5、通過多媒體的演示，增強直觀性和生動性，以幫助學生更好地理解問題，提高學習數學的興趣，提高課堂教學效率。