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考研數學中,何時能直接把x趨近的數代入到式子里求極限,何時不能?

老師你好,我想問下什么時候可以直接把x趨近的數代入到式子里求極限,什么時候不可以呢,做題的時候總是不清楚,不確定能不能代入求,經常會卡住做不下去

少同學
2021-06-23 15:35:04
閱讀量 888
  • 老師 高頓財經研究院老師
    高頓為您提供一對一解答服務,關于考研數學中,何時能直接把x趨近的數代入到式子里求極限,何時不能?我的回答如下:

    [quote]

    可以直接代入

    [/quote]

    函數在該點連續(xù)的時候,該點極限值等于函數值


    以上是關于考研,考研數學相關問題的解答,希望對你有所幫助,如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-06-23 15:36:09
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其他回答

  • 茉同學
    大一數學題 1+x開n次方再-1除以n分之x的極限,x趨近于0 哈有1-x開方-3除以2+開3次方的x,x趨近于-5,極限
    • 譚老師
      第一題:因為當x趨近于0時,根據等價無窮小代換有:(1+x)^1/n-1=x/n
      所以:lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1

      而第二題,因為當x趨近于-5時,分子分母都不為0啊,所以直接把-5代入即可,你要是覺得難看,也可以再進一步用立方差公式分母有理化,也可以直接放到那。
      第一個題主要用到的就是無窮小的替換哈~~~~~~~~~~~~~
  • 丶同學
    大一數學題 1+x開n次方再-1除以n分之x的極限,x趨近于0 哈有1-x開方-3除以2+開3次方的x,x趨近于-5,極限
    • 張老師
      第一題:因為當x趨近于0時,根據等價無窮小代換有:(1+x)^1/n-1=x/n
      所以:lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1

      而第二題,因為當x趨近于-5時,分子分母都不為0啊,所以直接把-5代入即可,你要是覺得難看,也可以再進一步用立方差公式分母有理化,也可以直接放到那。
      第一個題主要用到的就是無窮小的替換哈~~~~~~~~~~~~~
  • 凱同學
    考研數學一 考積分和式求極限嗎?
    • 趙老師
      考,,,,線性代數的重要概念包括以下內容:代數余子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(矩陣、向量組),線性組合與線性表出,線性相關與線性無關,極大線性無關組,基礎解系與通解,解的結構與解空間,特征值與特征向量,相似與相似對角化。
      線性代數的內容縱橫交錯,環(huán)環(huán)相扣,知識點之間相互滲透很深,因此不僅出題角度多,而且解題方法也是靈活多變,需要在夯實基礎的前提下大量練習,歸納總結。
      概率論與數理統(tǒng)計是考研數學中的難點,考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數不同的是,概率論與數理統(tǒng)計并不強調解題方法,也很少涉及解題技巧,而非常強調對基本概念、定理、公式的深入理解。其考點如下:
      1)隨機事件和概率:包括樣本空間與隨機事件概率的定義與性質(含古典概型、幾何概型、加法公式)條件概率與概率的乘法公式事件之間的關系與運算(含事件的獨立性)全概公式與貝葉斯公式伯努利概型。
      2)隨機變量及其概率分布:包括隨機變量的概念及分類離散型隨機變量概率分布及其性質連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質隨機變量分布函數及其性質常見分布隨機變量函數的分布。
      3)二維隨機變量及其概率分布:包括多維隨機變量的概念及分類二維離散型隨機變量聯(lián)合概率分布及其性質二維連續(xù)型隨機變量聯(lián)合概率密度及其性質二維隨機變量聯(lián)合分布函數及其性質二維隨機變量的邊緣分布和條件分布隨機變量的獨立性兩個隨機變量的簡單函數的分布。
      4)隨機變量的數字特征:隨機變量的數字期望的概念與性質隨機變量的方差的概念與性質常見分布的數字期望與方差隨機變量矩、協(xié)方差和相關系數。
      5)大數定律和中心極限定理,以及切比雪夫不等式。
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