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考研數(shù)學(xué)中,“若是y=x^2,對(duì)于±根號(hào)二,兩者的函數(shù)值相等”如何理解?

老師,請(qǐng)問(wèn)高亮的這句話:如果是y=x^2,對(duì)于±根號(hào)二,兩者的函數(shù)值相等,按這句話的意思,該高數(shù)沒(méi)有反函數(shù)。但y=根號(hào)x不是這個(gè)函數(shù)的反函數(shù)嗎?這么說(shuō)它有反函數(shù)?請(qǐng)老師幫忙解惑。

R同學(xué)
2021-06-23 21:57:32
閱讀量 1067
  • 老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師
    高頓為您提供一對(duì)一解答服務(wù),關(guān)于考研數(shù)學(xué)中,“若是y=x^2,對(duì)于±根號(hào)二,兩者的函數(shù)值相等”如何理解?我的回答如下:

    正和反都要是 一個(gè)X對(duì)應(yīng)一個(gè)Y。正者 它是函數(shù)就一定是一個(gè)X對(duì)應(yīng)一個(gè)Y。現(xiàn)在反過(guò)來(lái)如果也是的話就對(duì)著咧。是Y方=x這個(gè)函數(shù) 是一個(gè)x對(duì)應(yīng)兩個(gè)y。而反過(guò)來(lái)兩個(gè)y對(duì)應(yīng)一個(gè)X就不滿足函數(shù)的定義了


    以上是關(guān)于考研,考研數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題的解答,希望對(duì)你有所幫助,如有其它疑問(wèn)想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-06-23 22:17:48
  • 收起
    R同學(xué)學(xué)員追問(wèn)
    所以這個(gè)函數(shù)沒(méi)有反函數(shù)??老師您沒(méi)有使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào),我看的有點(diǎn)懵。
    2021-06-26 23:55:06
  • 老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師

    同學(xué)你好:

    具體詳情,請(qǐng)看圖。

    2021-06-27 20:46:49
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其他回答

  • L同學(xué)
    已知ab互為相反數(shù)cd互為倒數(shù)x的絕對(duì)值等于2,y=1,x小于y求x-cdy+4x+3y的值
    • 曹老師
      cd互為倒數(shù) 所以 c乘以d=1
      x的絕對(duì)值等于2 且x<y 所以 x=-2
      帶入公式等于 (-2)-1x1+4x(-2)+3x1=-8
  • 青同學(xué)
    已知x的絕對(duì)值等于根號(hào)5,根號(hào)y的平方等于根號(hào)3,x>y,求xy的值
    • 陳老師
      你說(shuō)的 根號(hào)y的平方 是指 y平方的算術(shù)平方根(先平方在算術(shù)平方根) 吧。
      x等于正負(fù)5,y等于正負(fù)根號(hào)3,因?yàn)閤>y
      當(dāng)x=5時(shí) y=根號(hào)3成立,y=-根號(hào)3也成立。
      當(dāng)x=-5時(shí),要使x>y,y取根號(hào)3或-3都不成立。
      所以x=5,y=根號(hào)3或y=-根號(hào)3

      如果你說(shuō)的 根號(hào)y的平方 是指y的算術(shù)平方根的平方(先算術(shù)平方根在平方),那這時(shí)y必須大于零,也就是x=5y=根號(hào)3

      數(shù)學(xué)問(wèn)題最好用數(shù)學(xué)公式把式子寫(xiě)出來(lái),這樣更明白。
  • 大同學(xué)
    函數(shù)y=根號(hào)下x+2的絕對(duì)值+x-1的絕對(duì)值-a的定義域?yàn)閞,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
    • 沈老師
      根號(hào)是把所有的都包括了吧?
      |x+2|+|x-1|-a≥0解為r,由幾何意義知 |x+2|+|x-1|為數(shù)軸上到-2 和1 的距離之和,畫(huà)圖知≥3(也可由絕對(duì)值不等式公式得到:|x+2|+|x-1|=|x+2|+|1-x|≥|x+2+1-x|=3),所以a≤3.
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