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考研數學2.1證明端點斂散性有什么好一點的能想得到方法嗎?

2.1證明端點斂散性有什么好一點的能想得到方法嗎

王同學
2021-10-06 11:14:02
閱讀量 335
  • 周老師 高頓財經研究院老師
    孜孜不倦 德才兼備 誨人不倦 教無常師
    高頓為您提供一對一解答服務,關于考研數學2.1證明端點斂散性有什么好一點的能想得到方法嗎?我的回答如下:

    收斂區間端點處的斂散性只能是將端點的值帶入這個冪級數,此時冪級數變成了一個常數項級數,然后通過前面學習的判斷常數項級數的方法來判斷收斂性,這個是固定的套路


    以上是關于考研,考研數學相關問題的解答,希望對你有所幫助,如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-10-06 14:50:43
  • 收起
    王同學學員追問
    答案里面還用到放縮就感覺太難了
    2021-10-07 10:04:14
  • 周老師 高頓財經研究院老師

    這里的難點就在于判斷那個常數項級數的收斂性,這里確實是比較難的,技巧性很強,需要你們對常數項級數收斂性的判定掌握的比較好。這題屬于冪級數的部分沒什么難度,反而是最終歸屬于常數項級數的部分很難,這也正常,一般常數項級數那邊容易出壓軸題

    2021-10-07 10:10:55
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其他回答

  • 小同學
    本人本科專業數學與應用數學,考研想考統計學專業,求高人指點考什么學校好一點?
    • 秦老師
      還是考夏門大學好一點,夏門大學的社會統計學有歷史傳統,統計學是社會統計學占主導地位,而不是數理統計學,所以,北大.中科院是數理統計學強項,不可取,人大是中央第二黨校,兩項都沒有強項,連數學系都沒有,
  • s同學
    如何求非線性相關的散點圖的線性回歸方程 ,有什么好的方法么
    • 趙老師
      如果不想自己動手算的話,可以 1)使用excel輸入數據(豎向),然后選中兩列數據(一列為x值,一列為y值)插入圖表,然后選中圖表中的點或曲線(根據你選的圖表類型而定),按右鍵出現懸浮菜單,選中菜單中“添加趨勢線”,出現一個對話框,在對話框中選中趨勢線函數類型,并選中“顯示公式”和“相關系數”,最后點“確定”,在圖表中就會出現回歸方程。選中回歸方程,可以改變系數的有效數字。2)使用origin軟件,同樣輸入數據,選中兩列數據,繪制圖形(linear線性或scatter散點或其它),然后選中菜單中“analysis”(中文版是“數據分析”)下的“non-linear curve fit”(中文版為“非線性曲線擬合”)中的“fitting wizard”(中文版為“擬合向導”),會出現一個對話框,按next(中文版為“下一步”),選擇你想采用的函數形式,一步一步執行到最后,就會出現一個有擬合曲線方程和相關系數,以及圖形顯示的窗口。如果要自己動手做,則需按照《數值分析》教材中的方法(有多種)去做。如果你理解不透切或覺得麻煩,還是采用前面兩張方法吧。推薦第二種。
  • 『同學
    反常積分的斂散性
    • 陸老師
      1、定義法求積分值與判定積分的斂散性
      定義法計算反常積分及判定反常積分的收斂性的依據:定積分的計算與積分結果求極限
      即首先通過將無窮限的反常積分轉換為有限區間上的定積分和將無界函數的反常積分轉換為有界函數的定積分計算;然后對積分結果求極限;最后根據極限的存在性和極限值計算得到反常積分的值或者判定反常積分的斂散性。
      2、反常積分收斂性的判定方法
      判定方法對照正項常值級數收斂性判定的比較審斂法與相類似的結論:p-積分與q-積分
      (1)無窮區間上的反常積分收斂性判定方法的比較審斂法,基于p-積分的結論
      (2)無界函數的反常積分收斂性判定方法的比較審斂法,基于q-積分的結論
      【注1】對于同時包含兩類反常積分的積分,借助積分對積分區間的可加性,分別轉換為兩類反常積分計算積分值或判定積分的收斂性。
      【注2】對于一個反常積分轉換為幾個基本的反常積分進行收斂性的判定時,值得注意的是,只要一項積分發散,則整個積分發散。
      【注3】反常積分同樣可以使用“偶倍奇零”化簡積分計算,注意能夠使用的前提是反常積分收斂。
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