其他回答

• 大同學
  考研數學里面彈性正負問題
  • 丁老師
    哈哈，只有價格的需求彈性才是負值的，所以在計算的過程才需要加負號而一般其他彈性的計算是不要加負號的，例如收入彈性和供給彈性都是直接用兩個變量的變動率的比值，不需要在前面加負號。實際上這是因為需求和價格成反方向變動，才會出現彈性計算會出現負值決定的，而供給、收入都是和價格成同方向變動，所以彈性計算才不需要人為加負號。
• 苒同學
  為什么以范德蒙矩陣為系數矩陣的方程組為病態(tài)方程組
  • 趙老師
    雖然范德蒙矩陣a的行列式可以求出來，并且發(fā)現只要x_i互不相同，它的行列式就不是0，但是它的條件數實際上是非常大的。條件數的定義是
    cond(a) = ||a||||a^{-1}||
    其中范數||||為某種矩陣范數。即使一個矩陣可逆，但如果條件數很大對應的方程組就是病態(tài)的。所謂”病態(tài)“可以理解為方程組對右端項誤差的敏感程度，比如 ax = b，如果b變化一點，對應的x變化非常大，就說這個方程組是病態(tài)的。著名的hilbert矩陣也是條件數很大的矩陣。
    
    從另一個方面看，假設我們知道一個n-1次多項式 f(x) = \sum a_i x^i
    
    在x_i (i=1...n)點的函數值f_i，那么求解這個多項式的系數a_i對應的矩陣就是范得蒙矩陣。數值分析中發(fā)現這個問題n大于8時就非常不穩(wěn)定了，可以從另一個方面解釋這個問題。