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考研數學第8題為什么A收斂不行,一定要A絕對收斂?

老師第8題為什么A收斂不行,一定要A絕對收斂呢?

D同學
2021-11-24 09:19:36
閱讀量 295
  • 老師 高頓財經研究院老師
    高頓為您提供一對一解答服務,關于考研數學第8題為什么A收斂不行,一定要A絕對收斂?我的回答如下:

    解析見下圖

    數學期望定義是E(X)=S xf(x) dx;
    單從式子的意義來看只要Sxf(x) dx收斂就行了(所以數學期望計算的就是條件收斂的值。)
    但“期望”要強加級數Sxf(x) dx為絕對收斂這一條件,這是因為數學期望往往是通過從總體中抽樣算出的,
    由大數定理和中心極限定理知,當從總體抽出的樣本數很大時,其樣本值的算術平均值就趣向與總的
    期望(當然我說的是離散型的 連續可作類似的理解),因為抽樣是隨機的,所以通過從總體中抽樣算出的
    總體的期望就要求級數Sxf(x) dx應不因項的順序變化而改變其和,對于積分也應滿足這一要求。
    而Sxf(x) dx應不因項的順序變化而改變其和(比如交錯級數收斂,但其偶數項或奇數項不一定收斂)
    也要求它絕對收斂
    所以數學期望要求Sxf(x) dx絕對收斂,Sxf(x) dx絕對收斂一定能推出Sxf(x) dx收斂,推出數學期望存在。故級
    數Sxf(x) dx收斂是期望存在的充分必要條件。

     

    無論怎么交換各項的計算順序這個級數最后都得要收斂

    A項只能保證這一個順序的級數計算結果收斂


    以上是關于考研,考研數學相關問題的解答,希望對你有所幫助,如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-11-24 14:26:02
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其他回答

  • 王同學
    判斷廣義積分的斂散性,若收斂,計算其值
    • 王老師
      ∫arctanx/x²dx
      =∫arctanxd(-1/x)
      =-arctanx/x+∫(1,+∞)dx/(x(1+x²))
      =-arctanx/x+∫(1/x-x/(1+x²))dx
      =-arctanx/x+ln|x|-1ǘln(1+x²)+c
      所以原積分=[-arctanx/x+ln|x|-1ǘln(1+x²)](1,+∞)=πǚ+1ǘln2
  • V同學
    探究經濟收斂性主要運用什么指標
    • 李老師
      技術經濟指標一般分為  1、價值指標與實物指標。前者是以價值形態反映出來的指標,后者是以實物形態反映出來的指標。  2、綜合指標與單項指標。前者如成本指標包括了原材料、燃料動力、折舊、工資等各種消耗費用,后者如每百元燃料動力費用提供的產值等。  3、宏觀指標與微觀指標。前者是從整個國民經濟角度進行評價的標準,后者是從企業經濟角度進行評價的標準。  4、絕對數量指標與相對數量指標。前者如國民收入、利潤總額等,后者如產值利潤率、投資收益率、成本利潤率等。  5、總量指標與人均指標。前者如國民總收入等,后者如人均國民收入等。  6、數量指標與質量指標。前者如能源節約額、資源節約額等,后者如質量等級、優質品率、合格率、廢品率等。  技術經濟指標是指國民經濟各部門、企業、生產經營組織對各種設備、各種物資、各種資源利用狀況及其結果的度量標準。它是技術方案、技術措施、技術政策的經濟效果的數量反映。  技術經濟指標可反映各種技術經濟現象與過程相互依存的多種關系,反映生產經營活動的技術水平、管理水平和經濟成果。各部門和企業都有一套與本部門、本企業的技術裝備、工藝流程、所用原料、燃料動力以及產品特點相適應的技術經濟指標。
  • T同學
    老師,第8題為什么A是對的?
    • 熊老師
      您好,因為機會成本等于短缺成本時,兩者是最小的,; 祝您學習愉快,工作順利
    • T同學
      為什么機會成本等于短缺成本,兩者是最小的?能推導下嗎?文字圖形或公式
    • 熊老師
      您好,如圖所示,祝您工作順利
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