其他回答

• K同學(xué)
  離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望公式怎樣推導(dǎo)啊？
  • Z老師
    數(shù)學(xué)期望就是希望的數(shù)值，相當(dāng)于均值，即隨機(jī)變量x乘以它的概率p。
    由于是離散型隨機(jī)變量，就是每項(xiàng)的期望和，
    即
• 豆同學(xué)
  高二數(shù)學(xué)。。。請(qǐng)問，數(shù)學(xué)期望、離散型隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和樣本平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別是？？如
  • 張老師
    標(biāo)準(zhǔn)差和方差基本上可以等同，只是公式不同，方差的存在只是為了更好計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差
• 簡(jiǎn)同學(xué)
  隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式證明
  • 周老師
    ^以下記int^s_t表示從t到s積分，infty表示無窮。
    lim表示當(dāng)m趨于正無窮時(shí)的極限。
    e(x)=int^infty_0 xp(x)dx
    =lim (mf(m) - int^m_0 f(x)dx)——分部積分
    =lim (mf(m) - m + int^m_0 (1-f(x))dx).
    
    由于0 <= m(1-f(m)) = m int^infty_0 p(x) dx
    而int^infty_0 p(x) dx = 1 <= int^m_0 xp(x) dx（m充分大時(shí)），
    因?yàn)榉e分收斂，所以積分的尾巴趨于0，亦即lim int^infty_m xp(x) dx =0。<----這個(gè)很重要
    
    將以上幾個(gè)式子合起來，就證明了該結(jié)論。