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考研數學二6.11題y=kx+b中的b是怎么求的？

考研數學二6.11題y=kx+b中的b是怎么求的？

6.11題y=kx+b的b怎么求的，辛苦老師寫下詳細步驟，謝謝

入同學

2021-09-27 08:43:29

閱讀量 348

老師 高頓財經研究院老師

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高頓為您提供一對一解答服務，關于考研數學二6.11題y=kx+b中的b是怎么求的？我的回答如下：

以上是關于考研,考研數學二相關問題的解答，希望對你有所幫助，如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。

2021-09-28 08:19:50

其他回答

張同學

設直線l的方程為y＝kx＋b（其中k的值與b無關），圓m的方程為x²＋y²－2x
- 劉老師
  
  (1)圓的標準方程為：（x²-1）＋y²=5.，
  圓心（1，0），在x軸上，半徑r=√5，與y軸的兩個交點為（0，2）、（0，—2）
  直線y＝kx＋b（其中k的值與b無關）與y軸的交點為（0，b）
  因為不論k取何值，直線l與圓m總有兩個不同的交點
  所以直線與y軸的交點在圓與y軸交點之間，即—2<b<2
  
  （2）b＝1時，直線l的方程為y＝kx＋1，過定點（0，1）
  因為點（0，1）在圓內，所以直線與圓必有兩相交點a、b
  ①當丨ab丨取最小值時，弦ab與過圓心（1，0）和點（0，1）的直徑垂直，即弦心距離最大，
  弦心距為圓心（1，0）與點（0，1）的距離，利用兩點間距離公式（或勾股定理）
  可得弦心距d=√2，所以弦ab長為2√(r²-d²)=2√3
  ②當丨ab丨取最大值時，弦ab過圓心（1，0），即弦ab為直徑，長為2r=2√5
  
  綜上，丨ab丨的最大值為2√5，最小值為2√3

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