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用插值法如何求實(shí)際利率?

用插值法怎么求實(shí)際利率?

程同學(xué)
2020-03-02 23:44:00
閱讀量 15169
  • 王老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師
    文思敏捷 博學(xué) 文爾雅 專業(yè) 干練
    高頓為您提供一對(duì)一解答服務(wù),關(guān)于用插值法如何求實(shí)際利率?我的回答如下:

    勤奮的同學(xué),你好~,

    插值法是計(jì)算實(shí)際利率的一種方法。

    插值法的原理是根據(jù)比例關(guān)系建立一個(gè)方程,解方程求利率。

    例子:

    1.小明支付100元購買面值60元、票面利率5%、5年期的債券,該債券每年付息一次,到期償還本金。

    可列等式100=60×5%×(P/A,i,5)+60×(P/F,i,5)...①

    因?yàn)樨泿攀怯袝r(shí)間價(jià)值的,購買債券時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金的流出=未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。

    購買債券時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金的流出為100元;

    未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值包含兩部分:a.每年年末收到的利息;b.債券到期收到的本金。

    每年年末收到的利息(等額、等時(shí)間間隔)的現(xiàn)值=60×5%×(P/A,i,5)

    債券到期收到本金的現(xiàn)值=60×(P/F,i,5)

    上述等式①中未知數(shù)是實(shí)際利率i,此方程不能簡(jiǎn)單求解,需要應(yīng)用插值法估計(jì)實(shí)際利率。


    插值法應(yīng)用:分別找到i1、i2,計(jì)算出P1、P2。使得P1、P2,一個(gè)大于100,一個(gè)小于100。

    i1=4%,P1=90;i2=3%,P2=110那么現(xiàn)在已知兩組數(shù)據(jù)(4%,90),(3%,110),求(i,100)。

    插值法的原理是,利率差的比例=相應(yīng)現(xiàn)值差的比例,那么可列等式:

    (i-4%)/(4%-3%)=(100-90)/(90-110),求解等式可得i。


    注:關(guān)于比率的選擇,題目中一般會(huì)給出幾個(gè)不同的比率,學(xué)會(huì)應(yīng)用就可以了。



    希望老師的解答能幫助你理解!
    務(wù)必注意防護(hù),少出門、多學(xué)習(xí)哦~
    我們共克時(shí)艱,加油?。。?br/>
    祝同學(xué)和家人們健健康康!


    以上是關(guān)于率,實(shí)際利率相關(guān)問題的解答,希望對(duì)你有所幫助,如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2020-03-03 10:35:00
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