在FRM考試內容中，違約率這個知識點，很多人容易忽略，高頓網校小編今天來給大家簡單講解一下，希望大家通過本文的學習，了解、掌握FRM考試中違約率的概念和計算。

 

　　Altman 的時間序列違約率=domestic nonconvertible high yield default（國內非可轉債的違約）/market value of outstanding high yield bond（所有債券的市場價值）。 莫迪的時間序列違約率=違約發行人的數目/在一個特定級別上發行人的數目。莫迪對違約的定義為錯過付息、宣布破產或宣布財務重組。兩個違約率計算的區別1、Altman關注國內的非可轉債券，莫迪關注的是發行人等級2、Altman使用實際的評級，而評級機構用的是隱含的評級3、Altman的違約率會根據call、到期日和違約進行調整。評級機構會subgrade評級類別 ，而Altman不會。4、Altman的樣本區間為1971-1996。標普為1981-1996，穆迪1970-1996。注意在級別越高的債券，其違約后的回收率也是越高的。

 

　　1. 邊際死亡率(MMR)=第t年內違約債券的總價值/t年開始時債券總體的總價值。累計死亡率=SRt=1-MMR

 

　　t是第t年的存活率，SRT是在第T年末的存活率。實證研究表明，回收率和損失率與債券的級別有關；重組過程中，高優先級債券的 realized return 是要高于低優先級的。對于所有的等級，邊際死亡率在債券的最初會上升，但是隨后會下降。

 

　　2. 兩個評級機構和Altman在對rating migration（評級移動）進行實證研究時存在區別的地方：

 

　　a.時間區間（1970-1979上升多，1981-1995下降多）。

 

　　b.債券樣本。

 

　　c.rating withdraw category。

 

　　3.評級老化效應，期限長的債券可能更傾向于違約。價格和價差的變化是在信用等級的變化之前的。

 

　　4.估計信用等級變化對債券價格影響的方法。

 

　　a.直接觀察

 

　　b.價差分解

 

　　c.修正久期*收益率的變化

 

　　d.估計信用等級變化，再將現金流貼現到到期日。

 

　　5.對固定收益組合應用標準組合理論的困難

 

　　a.相關性矩陣的數目

 

　　b.相關變量不確定

 

　　c.不穩定的相關性

 

　　d.收益的分布，非對稱

 

　　e.持有期間缺乏價格發現機制。

 

　　f.缺少數據。

 

　　6.預期損失=違約概率*違約嚴重性，違約嚴重性就代表了貸款損失的比率。

 

　　7.債券的mean loss rate=PD(1-Recovery rate)。

 

　　Risk neutral mean loss rate=1-賣出的價格/面值。也就是用于貸款出售過程。

 

　　8.非預期損失并未與定價機制結合在一起。

 

　　地域性的分散化并不一定會降低組合風險。