抵押貸款的利率稱之為“Mortgage rate”或者“contract rate”。

 

　　Conventional mortgage 是最普通的住房抵押貸款，支付形式最普通的是fixed-rate, level-payment(定額付款) ,full amortized mortgage。在存續期等額攤銷，每一次支付都包括本金和利息（注意：隨著時間的進行，每筆攤銷中利息站的比重越來越小，本金占的比重是越來越大）。Prepayment 是提前支付的意思，沒有一次付清的提前支付稱之為curtailment，當貸款利率上升時，應該提前還款。提前還款的選擇權十分的類似于可回購債券的選擇權（是一種看漲期權）。

 

　　MBS指的是由一組住房抵押貸款支持發行的證券，包括mortgage pass-through securities ,CMO,和stripped MBS。為MBS定價最主要的就是建立提前還款的模型，主要模型有：

 

　　靜態現金流模型：該模型假設提前還款是貸款年齡（mortgage age）的正比率函數，包括PAS模型。該模型的優點是可以計算YTM ，缺點是：一，不是定價模型，而是通過市場價格來確定ytm；二，在該模型的假設下，價格/YTM曲線和久期/YTM曲線的形狀不正確。

 

　　隱含模型（implied model）,它計算利率變動一單位所造成的價格變動百分比，然后以此來預測未來的久期。該法比靜態現金流方法現金（前者只是使用YTM）,但是缺點是不是真正的定價模型，并且抵押敏感性可能會隨時間變化很大。

 

　　提前支付函數模型（prepayment function model）,運用歷史資料和使用者個人的看法，將提前還款表示為幾種變量的函數，并以此來預測。函數的解釋變量包括原來利率和目前貸款利率的差額（這個由prevail mortgage rate決定） 、mortgage age（正比）、利率期限結構的斜率（是point pay（-） 嗎），季節性因子、地理位置和amout outstanding (+).

 

　　1. 抵押證券的年提前償付率（conditional prepayment rate ,CPR）和月償付率(single monthly mortgage)之間的關系：

 

　　2. mortgage pass-through(抵押貸款轉交型證券)是以一組抵押貸款發行的債券，貸款人所支付的現金流，通過銀行和處理機構，轉交給證券投資人，是最基本的MBS。其contract risk 指的是利率下降以及提前還款率的上升導致了MBS期限的縮短。當利率下降時，帶來的兩個不好的結果是1負的凸性，這樣價格向上漲的可能性就會被限制（也就是當利率下降時，它價格的上漲幅度將滯后于具有可比久期的國債，00試題）。第二個是再投資風險，就是提前還款后，如何將這筆錢再投資出去。

 

　　3. CMO（Collator mortgage obligation）是基于mortgage pass-through而發行的證券，也就是二次抵押擔保。他基于mortgage pass-through的性質分成不同的等級，最常用的CMO是PAC(planned amortization class)，是基于提前支付的速度（稱之為initial PAC collar 或 initial PAC bond）進行攤銷的等級。他由support tranch 構成，support tranch的提前還款風險和PAC的提前還款風險是逆相關的。也就是PAC債券的現金流越穩定。實際上support tranch就承擔了更多的風險。

 

　　4. 關于CMO 的久期，由于其現金流不確定，所以用折現現金流的方法對其不適用，而要用敏感性的方法。

 

　　5. 對于可回購債券，就是債券的價格太高（收益率比較低）的時候，債券可能被贖回（看漲期權的性質，對發行方是期權的買方，對投資者是期權的空頭），當債券價格較低時，回購債券（包括MBS）和普通債券沒有什么區別（00試題）。

 

　　6. 反向浮動票據的息票支付隨著利率的升高而降低，與之相反(98試題)。

 

　　7. IO和PO是stripped MBS的兩種基本形式。隨時間的性質前面已經講過，其價格和mortgage rate之間的關系如下：IO成正比，PO和PASSTHROUGH成反比，這和時間的關系相反，IO和PO是從mortgage pass-through衍生出來的，他們的價格波動性是要大于mortgage pass-through的，PO在利率較低的情況下顯示了一定的負凸性

 

　　8. 對MBS是用蒙特卡洛模擬的步驟：模擬利率路徑和現金流；計算沿著每條利率路徑的現金流現值；利用每條路徑現金流現值的平均計算mbs的理論價值；計算是模擬價值等于市場價值的期權調整價差OAS（OAS＝static spread－期權成本）；計算期權成本，方法是用零波動性價差（也就是靜態價差）減去OAS。