要確定一個金融機構或資產組合的VaR值或建立VaR的模型,必須首先確定以下三個系數:一是持有期間的長短;二是置信區間的大小;三是觀察期間。
計算VaR
VaR計算系數:
1、持有期:即確定計算在哪一段時間內的持有資產的最大損失值,也就是明確風險管理者關心資產在一天內一周內還是一個月內的風險價值。持有期的選擇應依據所持有資產的特點來確定比如對于一些流動性很強的交易頭寸往往需以每日為周期計算風險收益和VaR值。
銀行總體的風險管理看持有期長短的選擇取決于資產組合調整的頻度及進行相應頭寸清算的可能速率。巴塞爾委員會在這方面采取了比較保守和穩健的姿態,要求銀行以兩周即10個營業日為持有期限。
2、置信水平:一般來說對置信區間的選擇在一定程度上反映了金融機構對風險的不同偏好。選擇較大的置信水平意味著其對風險比較厭惡,希望能得到把握性較大的預測結果,希望模型對于極端事件的預測準確性較高。根據各自的風險偏好不同,選擇的置信區間也各不相同。
3、觀察期間(Observation Period):觀察期間是對給定持有期限的回報的波動性和關聯性考察的整體時間長度,是整個數據選取的時間范圍,有時又稱數據窗口(Data Window)。巴塞爾銀行監管委員會目前要求的觀察期間為1年。
綜上所述,VaR實質是在一定置信水平下經過某段持有期資產價值損失的單邊臨界值,在實際應用時它體現為作為臨界點的金額數目。
計算VaR的方法有哪些?
風險因子的波動性模型和證券組合的估值模型構成VaR計算的不同方法。波動性模型有歷史模擬法、方差―協方差法、Monte Carlo模擬法和情景分析法等幾種方法。
VaR的計算包括5個基本要素:持有期、置信水平、數據的頻度、資產組合的價值函數和分布函數。這5個要素中,前三個要素是主觀確定的參數,是VaR模型的外生變量。
其中,持有期的長短可依據金融產品的不同特點加以選擇;置信水平反映了不同決策主體對風險承擔的不同程度,可在95%~99%之間選擇;VaR的計算往往需要大規模歷史樣本數據,數據頻度越長,所需的歷史時間跨度越大。
資產組合的價值函數是證券組合的估值模型,需要根據證券組合價值與市場因子的關系確定。而分布函數則取決于市場因子未來的分布,即市場因子的波動性模型。后兩個要素是計算VaR模型的核心和難點。
(一)歷史模擬法。歷史模擬法的基本思路是給定歷史時期所觀測到的市場因子的變化來表示市場因子的未來變化。它首先確定標的風險因素,獲取這些風險因素過去一段時間的歷史變化的百分比,接著用這些可能變化值對組合進行估價,最后在一個給定的置信度下用這些組合價值的可能來估計其VaR。
(二)方差―協方差法。這種方法是通過計算組合內各資產的方差――協方差矩陣,從而求出資產組合的標準差,因此被稱為方差――協方差法。它假定投資組合是一組資產的線性組合,而所有的資產收益率都服從正態分布,那么此線形組合也服從正態分布,它用資產收益的歷史時間序列數據來計算資產或組合的標準差或相關關系,然后在正態分布的假定下,基于這些方差和協方差系數來計算組合的標準差從而確定相應的VaR。
(三)Monte Carlo模擬方法。Monte Carlo模擬法同樣是一種非參數的方法,同樣是通過獲取大量的樣本來計算VaR。它與歷史模擬法的不同在于,它不是利用市場因素的歷史觀測值,而是假定了收益率的分布,再從中抽樣。它的基本思路是反復模擬決定價格的隨機過程,每次模擬都能得到組合再持有期末的一個可能值,大量模擬后,組合價值的模擬分布將收斂于真實分布。
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