2023年云南大學823數學分析考研考試大綱已經公布，數學分析是基礎數學專業、計算數學專業、概率論與數理統計專業、應用數學專業、運籌學與控制論專業、系統理論專業碩士學位研究生入學考試的科目之一，通過考試大綱可以知道考試題型和重要考點知識點，備考云南大學的同學可以看看今年的大綱，做好專業課復習規劃，現在就跟著小編一起來看看2023年云南大學823數學分析考研考試大綱吧。
2023年云南大學823數學分析考研考試大綱公布啦！點擊查看
　　一、考試題型結構
　　（1）試卷題型結構
　　填空題：30分
　　計算題：60分
　　證明題：60分
　　（2）內容結構
　　各部分內容所占分值為
　　極限論：約30分
　　單變量微積分學：約40分
　　級數：約40分
　　多變量微積分學：約40分
　　二、823數學分析考試內容知識及范圍
　　1、變量與函數
　　函數的概念；復合函數和反函數；基本初等函數
　　2、極限與連續
　　數列的極限和無窮大量；函數的極限；連續函數
　　3、極限續論
　　關于實數的基本定理；閉區間上連續函數性質
　　4、導數與微分
　　導數的引進與定義；簡單函數的導數；求導法則；復合函數求導法；微分及其運算；隱函數及參數方程所表示函數的求導法；不可導的函數舉例；高階導數與高階微分
　　5、微分學的基本定理及其應用
　　微分中值定理；泰勒公式；函數的升降、凸性與極值；平面曲線的曲率；待定型；方程的近似解
　　6、不定積分
　　不定積分的概念及運算法則；不定積分的計算
　　7、定積分
　　定積分概念；定積分存在條件；定積分的性質；定積分計算
　　8、定積分的應用和近似計算
　　平面圖形面積；曲線的弧長；體積；旋轉曲面的面積；質心；平均值、功
　　9、數項級數
　　上極限與下極限；級數的收斂性及基本性質；正項級數；任意項級數；絕對收斂級和條件收斂級數的性質；無窮乘積
　　10、反常積分
　　無窮限的反常積分；無界函數的反常積分
　　11、函數項級數、冪級數
　　函數項級數的一致收斂性；冪級數；逼近定理
　　12、Fourier級數和Fourier變換
　　Fourier級數；Fourier變換
　　13、多元函數的極限與連續
　　平面點集；多元函數的極限和連續性
　　14、偏導數和全微分
　　偏導數和全微分的計算；求復合函數偏導數的鏈式法則；由方程（組）所確定的函數的求導法；空間曲線的切線與法平面；曲面的切平面與法線；方向導數和梯度；泰勒公式
　　15、極值和條件極值
　　極值和最小二乘法；條件極值
　　16、隱函數存在定理、函數相關
　　隱函數存在定理；函數行列式的性質、函數相關
　　17、含參變量積分
　　含參變量的積分的定義；含參變量的積分的分析性質：連續性定理、積分次序交換定理與積分號下求導定理；含參變量的積分的計算。
　　18、含參變量的反常積分
　　參變量的反常積分的一致收斂的定義及判別法：Cauchy收斂原理、Weierstrass判別法、Abel判別法、Dirichlet判別法；一致收斂積分的分析性質：連續性定理、積分次序交換定理與積分號下求導定理；Beta函數和Gamma函數。
　　19、積分的定義和性質
　　二重、三重積分、第一類曲線、第一類曲面積分的概念；積分的性質
　　20、重積分的計算及應用
　　二重積分的計算；三重積分的計算；積分在物理上的應用；反常重積分
　　21、曲線積分和曲面積分的計算
　　第一類曲線積分的計算；第一類曲面積分的計算；第二類曲線積分；第二類曲面積分
　　22、各種積分間的聯系和場論初步
　　各種積分間的聯系；格林(Green)公式；高斯(Gauss)公式；斯托克司(Stokes)公式；曲線積分和路徑的無關性；場論初步
　　本文內容整理自云南大學研究生院
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