天津大學數學基礎綜合2023年考研復試大綱已經發布，包含了考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結構等重要信息，對考生具有重大的參考意義。高頓考研為大家整理了天津大學數學基礎綜合2023年考研復試大綱的詳細內容，供大家參考！
復試科目：數學基礎綜合
一、考試的總體要求
考察學生對《實變函數》、《復變函數》、《常微分方程》、《組合數學》、《離散數學》、《微分幾何》、《點集拓撲》、《數學物理方程》、《數值計算》、《近世代數》、《概率論基礎》等數學基礎理論的基本概念、基本理論和基本方法的掌握程度。
二、考試的內容
實變函數：(外)測度、可測集、（非負）可測函數、點態收斂與依測度收斂定理、（非負）函數可積性、積分與極限的可交換性（Fatou定理、控制收斂定理等）、Fubini定理、BV函數與函數可微性、幾類基本的積分不等式（Hölder、Minkowski等）；
復變函數：解析函數;復積分理論;解析函數的級數展開;留數定理等；
常微分方程：常見常微分方程的求解方法；一階微分方程解的存在性理論；
組合數學：基本計數原理，容斥原理，生成函數，圖的基本概念，平面圖的歐拉公式；
離散數學：集合與映射，數理邏輯，圖論的基本概念和基本理論；
微分幾何：以曲線曲面的局部微分幾何為主,包括基本的概念、方法和一些主要的性質、結論及重要定理；
點集拓撲：拓撲空間、連續映射、子空間、乘積空間、商空間的定義、性質及相關定理,理解拓撲空間的連通性、道路連通性、緊致性、分離性；
數學物理方程：幾類線性偏微分方程的經典解法；
數值計算：插值法，函數逼近，數值積分和數值微分，線性方程組的直接解法和迭代解法，代數特征值問題的數值解法；
近世代數：群，環，域的基本概念和基本理論，包括群，子群，正規子群，商群，群同態基本定理，環，理想，整環，唯一分解整環，環同態基本定理，域，擴域，代數擴張，分裂域，正規擴張等；
概率論基礎：古典概型的模型和計算公式、二項分布與泊松分布、條件概率與全概率公式、隨機變量與分布函數、數字特征（數學期望、方差、相關系數、矩）、特征函數、收斂性、極限定理。
文章來源：天津大學研究生院官網