考研參考書包含了考試的方向和內(nèi)容，對于準備考研的同學來說非常重要。目前，2024北京工業(yè)大學865高等代數(shù)考研參考書還沒有公布，為了各位同學能夠更好的安排復習，高頓小編為大家整理了2023北京工業(yè)大學865高等代數(shù)考研參考書目的具體內(nèi)容，需要的同學可以收藏哦！
北京工業(yè)大學865高等代數(shù)考研參考書
　　一、參考書目
　　1.《高等代數(shù)》(第五版），北京大學數(shù)學系前代數(shù)小組編，北京：高等教育出版社，2019年5月
　　2.《高等代數(shù)》(第四版），北京大學數(shù)學系前代數(shù)小組編，北京：高等教育出版社，2010年3月
　　二、考試內(nèi)容
　　（一）多項式理論
　　1.理解一元多項式的概念，多項式的因式分解、因式分解定理
　　2.掌握多項式的加、減、乘、除運算、多項式的整除、最大公因式、重因式判別法、有理系數(shù)多項式、愛森斯坦因判別法
　　（二）行列式
　　1.理解n元排列、n級行列式的定義
　　2.熟練掌握n級行列式的定義、性質(zhì)及計算方法
　　3.熟悉代數(shù)余子式的相關結(jié)論、克來姆法則、范得蒙行列式
　　（三）線性方程組
　　1.理解n維向量的運算及性質(zhì)、線性相關與線性無關
　　2.熟練掌握高斯消元法、矩陣的秩、線性方程組有解的判別定理、線性方程組解的結(jié)構(gòu)
　　（四）矩陣
　　熟練掌握矩陣的各種運算、矩陣乘積的行列式、矩陣的秩、分塊矩陣、逆矩陣、初等變換與初等矩陣
　　（五）二次型
　　1.熟悉二次型的矩陣表示
　　2.熟練掌握二次型的標準型、二次型的規(guī)范型、慣性定理、正定二次型
　　（六）線性空間
　　1.理解線性空間的定義及性質(zhì)、維數(shù)、線性子空間、線性空間的同構(gòu)
　　2.熟練掌握基與坐標、基變換與坐標變換、子空間的交與和及維數(shù)公式、子空間的直和及其等價命題
　　（七）線性變換
　　1.理解線性變換的定義與運算，了解哈密爾特—凱萊定理、若當矩陣及其性質(zhì)
　　2.熟練掌握線性變換的矩陣、線性變換的線性空間與線性空間的同構(gòu)、矩陣的相似、特征值與特征向量、矩陣對角化、線性變換的值域與核、不變子空間
　　（八）λ-矩陣
　　1.掌握λ-矩陣及其運算、λ-矩陣在初等變換下的標準型
　　2.會求不變因子、初等因子及利用初等因子求矩陣的若當標準形
　　（九）歐幾里得空間
　　1.理解歐幾里得空間的定義和基本性質(zhì)、標準正交基
　　2.熟練掌握柯西—布涅柯夫斯基不等式、施密特正交化過程、正交變換與正交矩陣、子空間與正交補空間、對稱變換與對稱矩陣、利用正交矩陣化實對稱矩陣為對角矩陣
　　以上內(nèi)容來源：北京工業(yè)大學研究生招生網(wǎng)。
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