目前，2024年數學一考研大綱尚未發布，但數學一考研大綱的內容每年變動不大，同學們可以借鑒2023年公布的大綱內容，為數學的復習做好準備，因此小編為大家整理了2023數學一考研大綱的詳細內容，有需要的同學快來看看吧！

　　一、隨機事件和概率
　　考試內容：隨機事件與樣本空間，事件的關系與運算，完備事件組，概率的概念，概率的基本性質，古典概率，幾何概率，條件概率概率的基本公式，事件的獨立性，獨立重復試驗.
　　考試要求
　　1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算.
　　2.掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式.
　　3.理解事件獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法.
　　二、隨機變量及其分布
　　考試內容：隨機變量，隨機變量分布函數的概念及其性質，離散型隨機變量的概率分布，連續型隨機變量的概率密度，常見隨機變量的分布，隨機變量函數的分布.
　　考試要求
　　1.理解隨機變量的概念，理解分布函數的概念及性質，會計算與隨機變量相聯系的事件的概率.
　　2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應用.
　　3.了解泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.
　　4.理解連續型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用。
　　5.會求隨機變量函數的分布.
　　三、多維隨機變量及其分布
　　考試內容：多維隨機變量及其分布，二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度，隨機變量的獨立性和不相關性，常用二維隨機變量的分布，兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布.
　　考試要求
　　1.理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質，理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變量相關事件的概率.
　　2.理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件.
　　3.掌握二維均勻分布，了解二維正態分布的概率密度，理解其中參數的概率意義.
　　4.會求兩個隨機變量簡單函數的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數的分布.
　　四、隨機變量的數字特征
　　考試內容：隨機變量的數學期望(均值)、方差、標準差及其性質，隨機變量函數的數學期望，矩、協方差、相關系數及其性質.
　　考試要求
　　1.理解隨機變量數字特征(數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關系數)的概念，會運用數字特征的基本性質，并掌握常用分布的數字特征.
　　2.會求隨機變量函數的數學期望.
　　五、大數定律和中心極限定理
　　考試內容：切比雪夫(Chebyshev)不等式，切比雪夫大數定律，伯努利(Bernoulli)大數定律，辛欽(Khinchine)大數定律，棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理，列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理.
　　考試要求
　　1.了解切比雪夫不等式.
　　2.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變量序列的大數定律).
　　3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理).
　　六、數理統計的基本概念
　　考試內容：總體，個體，簡單隨機樣本，統計量，樣本均值，樣本方差和樣本矩，分布，分位數，正態總體的常用抽樣分布.
　　考試要求
　　1.理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念.
　　2.了解分布的概念及性質，了解上側分位數的概念并會查表計算.
　　3.了解正態總體的常用抽樣分布.
　　七、參數估計
　　考試內容：點估計的概念，估計量與估計值，矩估計法，最大似然估計法，估計量的評選標準，區間估計的概念，單個正態總體的均值和方差的區間估計，兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計.
　　考試要求
　　1.理解參數的點估計、估計量與估計值的概念.
　　2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.
　　3.了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并會驗證估計量的無偏性.
　　4.理解區間估計的概念，會求單個正態總體的均值和方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間.
　　八、假設檢驗
　　考試內容：顯著性檢驗，假設檢驗的兩類錯誤，單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗.
　　考試要求
　　1.理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤.
　　2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗.
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