
一、考試的總體要求
量子力學為專業基礎課,考試總分為150分。
量子力學要求學生熟練掌握量子力學的基本理論、基本概念和方法,為進一步學習高等量子力學、凝聚態物理理論、材料物理、激光與物質相互作用、原子分子物理等理論打下基礎。
二、考試的內容及比例
考試內容如下:(總計150分)
波函數和薛定諤方程
包括:波粒二象性,波函數及其統計解釋,薛定諤方程,連續性方程,薛定諤方程的定態解,態疊加原理。
勢場中的粒子
包括:勢場中粒子能量本征態的一般性質,方勢阱的束縛態,勢壘貫穿,勢阱中的反射、透射與共振,一維簡諧振子。
力學量用算符表示
包括:力學量算符的平均值,算符的運算規則及其一般性質,厄米算符的本征值與本征函數,共同本征函數,不確定關系,角動量算符。連續本征函數的歸一化,力學量的完全集。力學量平均值隨時間的演化,量子力學守恒量。
中心力場
包括:兩體問題化為單體問題,球對稱勢和徑向方程,自由粒子和球形方勢阱,三維各向同性諧振子,氫原子及類氫離子。
量子力學的矩陣表示與表象變換
包括:態和算符的矩陣表示,表象變換,狄拉克符號,諧振子的占有數表象。
自旋
包括:電子自旋態與自旋算符,角動量及相關問題,塞曼效應,電磁場中的薛定諤方程,自旋單態與三重態,自旋糾纏態。
近似方法
包括:非簡并微擾論,簡并微擾論,變分法。
量子躍遷
包括:量子態隨時間的演化,突發微擾與絕熱微擾,周期微擾和有限時間內的常微擾,光的吸收與輻射的半經典理論。
散射
包括:散射問題的概念和簡單計算。
三、試卷的題型及比例
考試題型包括:量子力學概念相關題(20分)、簡單計算題(40分)、計算及證明題(90分)。
四、考試形式及時間
考試形式為筆試,時間為180分鐘。
五、主要參考教材
《量子力學》閆學群編著(清華大學出版社2015年第1版);
《量子力學教程》曾謹言著(科學出版社2003年第1版);
《量子力學習題與解答》陳鄂生編著(科學出版社2012第1版)。
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