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兩期二叉樹模型的t是什么

2021-12-07 CPA 1698人瀏覽
老師回答
兩期二叉樹模型的t是以年表示的時段長度
兩期二叉樹模型
(1)基本原理:由單期模型向兩期模型的擴展,不過是單期模型的兩次應用。
(2)方法:
先利用單期定價模型,根據Cuu和Cud計算節點Cu的價值,利用Cud和Cdd計算Cd的價值;然后,再次利用單期定價模型,根據Cu和Cd計算C0的價值。從后向前推進。
二叉樹思想
1:Black-Scholes方程模型優缺點:
優點:對歐式期權,有精確的定價公式;
缺點:對美式期權,無精確的定價公式,不可能求出解的表達式,而且數學推導和求解過程在金融界較難接受和掌握。
2:思想:
假定到期且只有兩種可能,而且漲跌幅均為10%的假設都很粗略。修改為:在T分為很多小的時間間隔Δt,而在每一個Δt,股票價格變化由S到Su或Sd。如果價格上揚概率為p,那么下跌的概率為1-p。
3:u,p,d的確定:
由Black-Scholes方程告訴我們:可以假定市場為風險中性。即股票預期收益率μ等于無風險利率r,故有:
Black-Scholes方程
(1)
又因股票價格變化符合布朗運動,從而(2)
利用
得到
(3)
為了保證不同的路線的節點價格能夠重合,股價的上揚和下跌應滿足:(4)
由(1),(3),(4)可解得:
其中:。
4:結論:
在相等的充分小的Δt時段內,無論開始時股票價格如何。由(1)~(4)所確定的u,d和p都是常數。(即只與Δt,σ,r有關,而與S無關)。
以上就是【兩期二叉樹模型的t是什么】的全部解答,如果你想要學習更多相關知識,歡迎大家前往高頓教育官網!
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張旭峰

博士、注冊會計師

高頓CPA研究院首席專家、上財商學院EDP特聘講師、《CPA四維考霸》主編

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