其他回答

• 娟同學(xué)
  開根號公式，根號x可以用泰勒公式展開嗎
  • 劉老師
    當(dāng)然可以
    f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)ǘ(x-x0)^2+f'''(x0)ǜ(x-x0)^3+……
    那么f'(x)=1/ 2根號x
    f''(x)= -1ǚ x^(-3ǘ)
    以此類推得到
    fn(x)= (-1)^(n-1)[135(2n-3)]ǘ^n x^(1ǘ-n)
    代入就得到了根號x的泰勒公式展開
• 呂同學(xué)
  泰勒公式f( )是在那個點展開呢
  • K老師
    在數(shù)學(xué)中，泰勒公式是一個用函數(shù)在某點的信息描述其附近取值的公式。如果函數(shù)足夠光滑的話，在已知函數(shù)在某一點的各階導(dǎo)數(shù)值的情況之下，泰勒公式可以用這些導(dǎo)數(shù)值做系數(shù)構(gòu)建一個多項式來近似函數(shù)在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函數(shù)值之間的偏差。泰勒公式得名于英國數(shù)學(xué)家布魯克·泰勒。他在1712年的一封信里首次敘述了這個公式，盡管1671年詹姆斯·格雷高里已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的特例。實際應(yīng)用中，泰勒公式需要截斷，只取有限項，一個函數(shù)的有限項的泰勒級數(shù)叫做泰勒展開式。泰勒公式的余項可以用于估算這種近似的誤差。
• 義同學(xué)
  常用函數(shù)泰勒展開公式
  • 唐老師
    e^x = 1+x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……
    ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)(x^k)/k(|x|