2022年研究生考試即將開始，2022年研究生考試備考正在進行，為幫助大家，這里編輯了2022研究生考試數學三考試大綱的內容，供大家參考。更多內容以高頓研招網發布的信息為準。

(由于2022年的大綱還未發布，這里給大家整理了2021年的內容，具體信息請以官方網站發布的信息為準)

2022研究生考試數學三考試大綱已發布(三)

常微分方程與差分方程

考試要求

1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

2.掌握變量可分離的微分方程.齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.

3.理解線性微分方程解的性質及解的結構.

4.掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次線性微分方程.

5.會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及他們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程.

6.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.

7.了解一階常系數線性差分方程的求解方法.

8.會用微分方程求解簡單的經濟應用問題.

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無窮級數

考試要求

1.理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件.

2.掌握幾何級數與p級數的收斂和發散的條件.

3.掌握正項級數收斂性的比較判別法、比值判別法、根值判別法，會用積分判別法.

4.掌握交錯級數的萊布尼茨判別法.

5.了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系.

6.理解冪級數收斂半徑的概念，并掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法.

7.了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和函數的連續性、逐項求導和逐項積分)，會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，并會由此求出某些數項級數的和.

8.掌握 e的x次方， sin x， cos x， ln(1+x)及(1+x)的a 次方的麥克勞林(Maclaurin)展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開為冪級數.