2024年中國科學技術大學考研復試大綱公布！根據中國科學技術大學公布的考研復試（筆試）試題覆蓋范圍，主要包括實變函數、復變函數、抽象代數、微分幾何。為了幫助考生們了解中國科學技術大學考研復試信息，高頓小編為大家整理出一些基本情況，一起來了解下吧！

　　一、實變函數
　　R^n上的Lebesgue測度；可測函數的概念及其基本性質；可測函數的積分及其Lebesgue積分；積分的控制收斂定理、Levi引理和Fatou引理；乘積測度與Fubini定理；單調函數、有界變差函數和全連續函數。
　　二、復變函數
　　可微與解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy積分定理，Cauchy積分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函數的唯一性定理，調和函數，冪級數與Laurent級數，孤立奇點，留數及其應用
　　三、抽象代數
　　群：什么是群，子群和陪集分解，循環群，正規子群、商群的概念和同態基本定理，置換群，群在集合上的作用。環和域：基本概念，環同態（定義、理想、商環、第一同構定理、素環與素域、中國剩余定理、素理想與極大理想），唯一因子分解整環與歐氏整環的概念及主要例子，域上多項式環，域的單代數擴張，有限域初步知識（定理1）。基本要求：重點考察對基本概念的了解及其重要實例，知道最主要的定理及其簡單應用，對解題技巧不作高的要求。
　　四、微分幾何
　　三維歐式空間的曲線理論，包括曲線的曲率、撓率、曲線論基本定理；三維歐式空間曲面的基本理論，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。
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