方差公式是一個數學公式，是數學統計學中的重要公式，應用于生活中各種事情，方差越小，代表這組數據越穩定，方差越大，代表這組數據越不穩定。若X1,X2….Xn的平均數為M，則其公式為方差公式可表示為S2=n/[(X1-M)2+(X2-M)2+…+(Xn-M)2]。
設一組數據x1,x2,x3……xn中，各組數據與它們的平均數的差的平方分別是(x1-M)2，(x2-M)2……(xn-M)2，那么我們用他們的平均數來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差。
【例】兩人的5次測驗成績如下：
X：50，100，100，60，50，平均成績為E(X)=72；
Y：73，70，75，72，70，平均成績為E(Y)=72。
平均成績相同，但X不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變量對于數學期望的偏離程度。
單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為D(X)：
直接計算公式分離散型和連續型，具體為：這里是一個數。推導另一種計算公式
得到：“方差等于平方的均值減去均值的平方”。
其中，分別為離散型和連續型的計算公式。稱為標準差或均方差，方差描述波動
性質
1．設C為常數，則D(C)=0（常數無波動）；
2．D(CX)=C2D(X)（常數平方提取，C為常數，X為隨機變量）；
證：特別地D(-X)=D(X),D(-2X)=4D(X)（方差無負值）
3．若X、Y相互獨立，則，證：記
前面兩項恰為D(X)和D(Y)，第三項展開后為
當X、Y相互獨立時，故第三項為零。特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。
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