年償債基金怎么理解

2021-12-02 中級會計職稱 523人瀏覽

老師回答

1.年償債基金怎么理解？

年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積累一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數額(已知F，求年金A)。

2.年償債基金計算公式：

A=F×(A/F，i，n)，(A/F，i，n)為償債基金系數。

償債基金和普通年金終值互為逆運算。

償債基金系數與普通年金終值系數的關系：

償債基金系數×普通年金終值系數=1，即(F/A，i，n)×(A/F，i，n)=1

案例說明

【案例】徐先生擬在5年后還清10000元債務，從現在起每年年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行利率為10%，則徐先生每年需存入多少元？

<解析>通過案例可以獲得以下已知條件：

F=10000，i=10%，n=5

根據已知條件可以判斷其求的是A是多少元。

通過時間軸進一步分析各項已知條件，更清晰的表示所求A的情況。

通過時間軸可以看出來，這是一個典型的普通年金終值的時間軸。案例明確的說了F、i、n的值，而A的值則是本案例要求的值？

通過普通年金的的公式，可以推導出年償債基金的公式：

普通年金終值的公式為：

F=AX[(1+i)n-1]/i

將公式兩邊同時乘以i，可得到

Fi=AX[(1+i)n-1]

將公式兩邊移項，可得到

A=FXi/[(1+i)n-1]

在式中，i/[(1+i)n-1]為年償債基金的系數，用符號記為（A/F,i,n)。即A=FX（A/F,i,n)

提醒注意的是在涉及系數部分的符號表示，都是要求的值寫在斜杠號前，后面應是已知的條件。

從公式推導可以總結出這樣一句話：

年償債基金與普通年金的終值互為逆運算，年償債基金的系數與普通年金的系數互為倒數。

本案例答案：

A=FXi/[(1+i)n-1]

A=10000X10%/[(1+10%）5-1]

=10000X0.1638

=1638

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