年金，是指間隔期相等的系列等額收付款。通常記作A。

例如，間隔期固定、金額相等的分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款以及每年相同的銷售收入等，都屬于年金。

年金特點(diǎn)：

1.收付同方向，或者全部都是現(xiàn)金流出，或者是現(xiàn)金流入。

2.各期金額相等。

3.間隔期(時(shí)間)相等。

年金類別：

1.普通年金：又稱后付年金，是從現(xiàn)在開(kāi)始，每期期末收款、付款的年金。

2.預(yù)付年金：又稱即付年金或先付年金，是從現(xiàn)在開(kāi)始，每期期初收款、付款的年金。它和同期普通年金的區(qū)別在于整體前移一年。

3.遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

4.永續(xù)年金：永續(xù)年金時(shí)普通年金的極限形式，當(dāng)普通年金的收付次數(shù)為無(wú)窮大時(shí)即為永續(xù)年金。

年金現(xiàn)值計(jì)算公式

根據(jù)年金收付方式的不同，年金現(xiàn)值可分為：

1.普通年金現(xiàn)值：也稱后付年金現(xiàn)值，是指每期期末收付款項(xiàng)的年金現(xiàn)值。

計(jì)算公式為：

普通年金現(xiàn)值=A×(P/A，i，n)

其中，A為每期年金金額，i為年利率，n為期數(shù)，(P/A，i，n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)，可通過(guò)查表或計(jì)算得出。

2.預(yù)付年金現(xiàn)值：是指每期期初收付款項(xiàng)的年金現(xiàn)值。由于付款時(shí)間比普通年金提前一期，因此其現(xiàn)值計(jì)算需在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以(1+i)。

公式為：先付年金現(xiàn)值=A×[(P/A，i，n-1)+1]。

3.遞延年金現(xiàn)值：是指在預(yù)備計(jì)算時(shí)尚未發(fā)生收付，但未來(lái)一定會(huì)發(fā)生若干期等額收付的年金現(xiàn)值。其計(jì)算需考慮遞延期內(nèi)的貨幣時(shí)間價(jià)值，公式較為復(fù)雜，一般可分解為兩部分計(jì)算后相減得出。

公式為：

遞延年金現(xiàn)值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)

遞延期m(第一次有收支的前一期)，連續(xù)收支期n。

4.永續(xù)年金現(xiàn)值：是指無(wú)限期收付的年金現(xiàn)值。由于永續(xù)年金沒(méi)有終止期限，因此其現(xiàn)值計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，公式為：

永續(xù)年金現(xiàn)值=A÷i。

年金終值的計(jì)算公式

1.普通年金終值：

公式：

F=A×[(1+i)^n-1]÷i

其中，F(xiàn)為年金終值，A為每期年金金額，i為年利率，n為期數(shù)。這個(gè)公式也可以表示為F=A×(F，i，n)，其中(F/A，i，n)為年金終值系數(shù)，可通過(guò)查表或計(jì)算得出。

2.預(yù)付年金終值：

由于先付年金每期期初支付，因此其終值計(jì)算需在普通年金終值的基礎(chǔ)上乘以(1+i)。

公式：

F=A×[(1+i)^(n+1)-1]÷i=A×(F，i，n+1)×(1+i)

3.遞延年金終值：

遞延年金在預(yù)備計(jì)算時(shí)尚未發(fā)生收付，但未來(lái)一定會(huì)發(fā)生若干期等額收付。其終值計(jì)算與普通年金相同，但需注意遞延期不計(jì)入期數(shù)n中。